SEMPLIFICAZIONE DI FRAZIONI ALGEBRICHE

ALCUNI ESERCIZI SVOLTI

RICORDA: In ogni esercizio dobbiamo cercare di scomporre in fattori sia il numeratore che il denominatore della frazione algebrica in questione per cercare eventuali fattori uguali da semplificare

ESERCIZIO 1

1. il numeratore è la differenza ( - ) tra due quadrati, infatti  e  , quindi ricordando il prodotto notevole somma di due monomi per la loro             differenza                                                                            

 possiamo scrivere:

semplificando i fattori uguali tra numeratore e denominatore =

ESERCIZIO 2

Il numeratore si può scomporre utilizzando il metodo del raccoglimento parziale dei fattori comuni Scomposizione di polinomi Altre scomposizioni di polinomi

e possiamo scrivere:

 semplificando i fattori uguali tra numeratore e denominatore =

ESERCIZIO 3

Il numeratore è un trinomio notevole, Scomposizione di trinomi particolari

il denominatore è il quadrato di un binomio Quadrato di un binomio

quindi possiamo scrivere:

 semplificando i fattori uguali tra numeratore e denominatore =

ESERCIZIO 4

Per scomporre il numeratore dobbiamo usare più di una tecnica, infatti prima raccogliamo il fattore comune 2 e scriviamo  ,  poi utilizziamo la scomposizione della somma di due cubi       ‘oops…non sono i cubi giusti in questo momento…’

‘…neanche questi vanno bene?...’

…torniamo a noi…e scriviamo la cosa giusta:   .

Per scomporre il denominatore basta usare la differenza di due quadrati per ottenere . Differenza di quadrati

Quindi la frazione iniziale si può scrivere:

 = semplificando i fattori uguali tra numeratore e denominatore = 

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